غیاث الدین جمشید کاشانی!

[shapour]

غیاث الدین جمشید کاشانی

درود دوستان گرامی

جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی مشهور به غیاث‌الدین که در باختر زمین به الکاشی(al-kashi) مشهور است. ریاضی‌دانی برجسته و ستاره‌شناس و محاسبی چیره و زبردست بود. آلات رصدی دقیقی اختراع کرد و از حدود ۸۰۸ (۱۴۰۶) تا پایان عمرش ۸۳۲ (۱۴۲۹) فعالیت علمی داشته است. در دوران فعالیت علمی‌اش به تالیف کتاب‌های متعددی در زمینه ریاضیات و نوجوم پرداخته است مهم‌ترین این آثار عبارت‌اند از: زیج خاقانی، مفتاح الحساب، رسالهٔ محیطیه و رسالهٔ وتر و جیب. او ضمنا وسیله‌ای برای رصد به‌نام «طبق المناطق» اختراع کرد که برای یافتن عرض ستاره‌یی است و کتاب «نزهة الحدائق» در توصیف و تشریح آن نوشت. برجسته‌ترین ابداعات او در ریاضیات کسرهای اعشاری و محاسبه‌ی π با دقتی که تقریباً تا صد و پنجاه سال بعد گسترش نیافت و محاسبهٔ سینوس زاویهٔ یک درجه با روش حل پی‌درپی نوعی معادلهٔ درجه سوم است. او در حدود ۸۲۴ (۱۴۲۱) به دعوت الغ بیک از کاشان به سمرقند رفت و مدیر رصدخانهٔ سمرقند و مورد احترام ریاضی‌دانان و ستاره‌شناسان سمرقند بود. او در ۱۹ رمضان ۸۳۲ (۱۴۲۹) هنگامی که برای رصد به حومهٔ سمرقند رفته بود درگذشت.

دست آوردها

ابداع و ترویج کسرهای اعشاری به قیاس با کسرهای شصتگانی که در ستاره‌شناسی متداول بود. محاسبهٔ عدد پی تا شانزده رقم اعشار به نحوی که تا صد و پنجاه سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد: 2π=6.2831853071795865

محاسبه سینوس (جیب) زاویهٔ یک درجه با روش ابتکاری حل یک معادلهٔ درجه سوم: sin1=.0174524064372835103712 هفده رقم اعشاری عدد به دست آمده با مقداری که امروزه محاسبه می‌شود هم خوانی دارد. در واقع کاشانی مقدار سینوس یک درجه را تا ده رقم صحیح شصتگانی حساب کرد.

اختراع ابزار اخترشناسی دقیق از جمله وسیله‌ای به نام «طبق المناطق» برای محاسب طول ستارگان که کتاب نزهت‌الحدائق در شرح آن است.

تا اینجا از تارنمای ویکی پدیا بود

دوستان گرامی ارزش این دانشمند از دیدگاه های فراوانی قابل بررسی است
نخست کسی که سینوس یک درجه را حساب کند ، برای همه زاویه ها توان محاسبه دارد. و دیدگاه رادیان را در مثلثات به خوبی می داند.
باید بگوییم دانش مثلثات و خود عدد پی ، نقش شگرف در جهان دانش کنونی دارد.
ما در تبدیل فوریه تلاش می کنیم سیگنال را به شکل پایه های سینوسی و کسینوسی نمایش دهیم ، پس برای محاسبه این پایه (تابع نمایی) باید مقدار سینوس و کسینوس هم ارز را بدانیم. که در این راه هو نیاز به عدد پی داریم ، هم محاسبه تک درجه ای
ارزش تبدیل فوریه در همه مهندسی ها روش است. مانند کدینگ ، استخراج ویژگی ، فشرده سازی ، از میان بردن نویز ، تحلیل مدار و ........
خود عدد پی نقش بزرگی را در طراحی فیلترهای گوناگون فرکانس دارد ، فیلترهای پایین گذر ، میان گذر ، بالا گذر ، میان نگذر
همگی این ها پر از عددهای پی است pi, pi/2 , pi/4, ............
راستی این عدد پی در هر آنالیز فرکانسی مهم است ، در روش های نو مانند تبدیل ویولت ، اسپکتروگرام و........... باز هم همین چیزها را داریم.
در تحلیل مدار و بسیاری جنبه ها به سوی فیزور می رویم ، عدد های مختلط را معرفی می کنیم ، باز هم سینوس و کسینوس و عدد پی جایگاه ویژه خود را دارند! (و بدون آن نمی شود یک مدار ، که خازن ، سلف یا هر جز متغیر با زمان یا فرکانس را تحلیل کرد!)
تازه به حل معادله های درجه دو و سه و .... نیاز داریم
امروزه نرم افزارهایی مانند Pspice , Orcadو Matlab و ........ این راه ها را کوتاه و تند کرده اند و البته این ها همین گونه محاسبه را با روش عددی انجام می دهند
بخش دوم ، از دانش خودم بود ، ببخشید اگر کاستی داشت
گفتم که دوستان این نگرش را نداشته باشند که ارزش این دانشمند ایرانی تنها در محاسبه محیط و مساحت و وتر و ....... چنبره (دایره) است!!!
ارزش کار او سترگ تر از این گفته هایی بود که آوردم.
اگر دوستان خواستند ، دادگان این جستار را بیشتر کنند ، پیشاپیش سپاسگذارم

پس با هم دیدیم ، که جهان بسیار مدیون دانشمندان ایرانی است
زنده باد یاد و راه غیاث الدین جمشید کاشانی
در فرتوره های زیر یک تبر پستی به یاد این بزرگوار است ، که می بینید

درود به همه اندیشمندان و بزرگان ایران زمین
در پناه یزدان سپهر
سپاس
__________________

اي كه داري سينه چون آيينه پاك / گنجها داري تو در اين آب و خاك
تا جهاني خيره بر فرهنگ توست / گر به پاسَش دل نبندي ننگ توست

سال ها دل طلب جام جم از ما می کرد
وان چه خود داشت ز بیگانه تمنا می کرد
گوهری کز صدف کون و مکان بیرون است
طلب از گمشدگان لب دریا می کرد

[aashena]

سلام
میشه اثبات فرمول محاسبه مجموع مکعبات این دانشمند رو قرار بدی؟ساده ترین اثباتش